已知a,b,c为△ABC的三边,关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx
已知a,b,c为△ABC的三边,关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx有两个相等的实数根，是判断△ABC的形状，并说明理由。...
已知a,b,c为△ABC的三边,关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx有两个相等的实数根，是判断△ABC的形状，并说明理由。
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(c-a)x^2-2bx+(a+c)=0
有两个相等的实数根.
判别式△=0
∴4b^2-4(c-a)(c+a)=0
b^2-(c^2-a^2)=0
a^2+b^2=c^2
∴△ABC是直角三角形
有两个相等的实数根.
判别式△=0
∴4b^2-4(c-a)(c+a)=0
b^2-(c^2-a^2)=0
a^2+b^2=c^2
∴△ABC是直角三角形
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