Question

已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lg+1=0

Answer 1

xamp;sup2;-2x+lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)-2lga+1=0nbsp;因为方程有两个相等的实数根，所以判别式=0nbsp;Δ=(-2)amp;sup2;-4[lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)-2lga+1]=0nbsp;4-4[lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)-2lga+1]=0nbsp;lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)-2lga+1=1nbsp;lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)=2lganbsp;lg(camp;sup2;-bamp;sup2;)=lgaamp;sup2;nbsp;camp;sup2;-bamp;sup2;=aamp;sup2;nbsp;所以camp;sup2;=aamp;sup2;+bamp;sup2;nbsp;由勾股定理的逆定理得nbsp;amp;#916ABC是直角三角形，c是斜边