Question

已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：角A=角B=角C=角D=90°

Answer 1

这个命题就是矩形的性质。
矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。
证明：
∵ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴∠C=360°-(∠A+∠B+∠D)=90°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D。

逆命题的证明：
已知∠A=∠B=∠C=90°，求证：ABCD是矩形。
证明：
∵∠A=∠B=90°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，
∵∠A=∠D=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABC是矩形。

Answer 2

∵AD∥BC，AB∥DC
∴∠A=∠B=∠C=∠D 又因为四角和为360 所以∠A=∠B=∠C=∠D =90望采纳

Answer 3

图呢？？没图怎么解

追问

追答

因为∵AD∥BC，AB∥DC
∴∠A=∠B=∠C=∠D 又因为四边形内角和为360 所以∠A=∠B=∠C=∠D =4分之1x360＝90