矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X)
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要问什么啊？
追问
怎么证明。。
追答
也就是说 你是想问 为什么 解X的时候可以这样做呗 (A B）变到（C E）
C就是解 C=A逆B 实际上A可逆时候可以看成是很多初等矩阵的乘积
这些初等矩阵左乘的时候就是做初等行变换 当把A行变换成E的时候 相当于左乘了A逆
这时如果 B跟着同时一起做相应的行行变换的换 也就乘了A逆 (A B）这样放在一起 能保证一起做行变换 p1p2p3p4...pnAX= p1p2p3p4...pnB (p1 p2 这些就是初等矩阵)
类似的在解 XA=B时候 我们需要右乘 可以最列变换 (A /B) 把上边的变到E 下边的就是解
所以在就A逆的时候 可以 （A E）做行变化 也可以 ( A/E) 做列变化
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