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因为2ab≤a²+b²,2bc≤b²+c²,2ac≤c²+a²,
所以(a+b+c)²= a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≤a²+b²+c²+ a²+b²+ b²+c² +c²+a²=3(a²+b²+c²)=48
所以(a+b+c)²的最大值是48
所以a+b+c的最大值是4√3
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所以(a+b+c)²的最大值是48
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