Question

如图，已知:在三角形ABC中，角B等于角C点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD等于CE，角

如图，已知:在三角形ABC中，角B等于角C点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD等于CE，角DEF等于角B.求证:三角形BDE全等三角形CEF

Answer 1

证明：∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和）
∠DEF=∠B
∴∠FEC=∠EDB
∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC
∴⊿BDE≌⊿CEF

Answer 2

证明：∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和）
∠DEF=∠B
∴∠FEC=∠EDB
∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC
∴⊿BDE≌⊿CEF