Question

已知方程x^2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1，求m的取值范围

如题

Answer 1

令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)＜0 Δ＞0
5-2m＜0 m＞5/2
16+8m-32＞0 m＞2
综上m＞5/2

Answer 2

用韦达定理：X1=[4+根号（16+8m-32)]/2 X2=[4-根号（16+8m-32)]/2
据题意，X1>1 X2<1
解不等式组：m>3/2

Answer 3

(x1-1)(x2-1)<0,x1x2-(x1+x2)+1<0,-2m+8-4+1=5-2m<0,m>5/2,4^2-4(-2m+8)>0,8m-16>0,m>2,即m>5/2

Answer 4

用韦达定理
再解不等式
m>3/2