Question

函数f(x)=2x的平方+x的三次方-2在区间（0.1）内的零点个数是

Answer 1

f(x)=2x2+x3-2的零点个数 即是函数与x轴交点个数
将函数求导得 y=4x+3x2
∵ x∈（0，1）
∴y>0 即F(x) 在（0,1）上单挑递增
∵ 当x=0时 f(0)=-1
当x=1时 f(1)=1
∴ 函数在（0,1）上有1个零点

Answer 2

f(x)=2x2+x3-2的零点个数 即是函数与x轴交点个数
将函数求导得 y=4x+3x2
∵ x∈（0，1）
∴y>0 即F(x) 在（0,1）上单挑递增
∵ 当x=1时 f(x)=0
∴ 函数在（0,1）上有0个零点
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Answer 3

由于f(0)= -2，f(1)=1,f(0)f(1)<0，所以f(x)在（0,1）内至少有一个零点，又f ‘（x）=4x+3x^2，当x属于（0,1）时，f ’（x）>0，f(x)在（0,1）内单增，所以f(x)在（0,1）内有且仅有一个零点