如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为
A.x2+y2=49，B.x-y=23，C.2xy+9=49，D.x+y=13 展开
A对 X^2+Y^2=AB^2=正方形面积=49
B错 X-Y=CD=23 则CD>AB , 而AB才等于9 显然不成立
D错 应为若等式成立 则其平方为（X+Y）^2=13^2
X^2+2XY+Y^2=169
2XY+49=169
2XY=120
而三角形面积为1/2XY^2 , 所以4个三角形面积为2XY 而四个三角形面积显然小于正方形面积小于49 所以120小于49不可能成立
C，有可能成立
因为2XY+9=49，所以XY=20 y=20/x 又X^2+Y^2=49 联立解方程 （20/X）^2+X^2=49
400+Y^4=49Y^2
Y^4-49Y^2+400=0
因 49^2-4*1*400
=2401-1600=801>0
故方程有解
X=6.21699057
另一根X=3.21699057舍去（因为X>y）
所以C有可能成立，但并不一定。所以C是错误的
C选项可由如下图作出
做法由 dony_zheng_ 提供 感谢 dony_zheng_
