Question

已知 如图 在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF的中点，

求证：DG⊥EF

Answer 1

因为AB=AC，所以∠B=∠C（等边对等角）。
又BD=CF，BE=CD，所以△EBD≌△DCF（SAS），
所以DE=DF。
所以△DEF也是等腰三角形，
因为点G是EF的中点，
所以DG⊥EF（“三线合一”）。

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

过D做辅助线ED，FD
则有BD=CF，DC=EB，由AB=AC得角B=角C
所以△EBD全等于△FCD
推出ED=DF
又G为EF中点，则在等腰三角形△EDF中，DG⊥EF