Question

你好~~在么？ 能帮我回答几个高等数学的题目么？

只回答选择的后四个就行了~~~





Answer 1

7.B f(-1)=f(1)=0
8.B ,原式=-∫f'(e^(-x))d(e^(-x))=-f(e^(-x))+c
9.C
因为函数是以2π为周期的函数
所以
原式=∫(0,2π)e^sint·sintdt
因为e^sint·sint是以2π为周期的函数，所以在一个周期上积分都为0
即原式=0
10.原式=lim(x->0) (x²sinx)/3x²
=lim(x->0) (sinx)/3
=0
选B

Answer 2

7、A，x^(2/3)在x=0处不可导，所以区间内不能包括零点，排除BD。C选择不能保证端点上的函数值相等。
8、B。凑微分法，原积分=-∫f'(e^(-x))d(e^(-x))=-f(e^(-x))+C。

9、A。被积函数以2π为周期，区间长度是2π，所以原积分=∫(0到2π) e^(sint)sintdt=∫(0到π) e^(sint)sintdt+∫(π到2π) e^(sint)sintdt，后者进行换元t=π+x，则原积分=∫(0到π) e^(sint)sintdt - ∫(0到π) e^(-sinx)sinxdx=∫(0到π) (e^(sint)-e^(-sint))sintdt，被积函数非负且不恒等于0，所以积分大于零。
10、B。用洛必达法则，原极限=lim x^2*sinx/(3x^2)=lim sinx/3=0。

Answer 3

7.B 8.B 9.C 10.B