Question

已知等腰三角形abc的一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求三角形abc的腰长和

已知等腰三角形abc的一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求三角形abc的腰长和底边长

Answer 1

设AB=AC，BD是中线
设AD=x

分两种情况
(1)3x=9
x=3
三边长为6,6,12
不合题意舍去
（2）
3x=15
x=5

三边长为10，10，4

追问

解释一下3x等于15

是等腰三角形

追答

对的。

追问

不是，是我还不理解

追答

不用担心，慢慢看。

追问

你提示下

看不懂

哪三条边相乘等于15

追答

腰的一半为x 那么整个腰不是2x么

追问

嗯

追答

设AD=CD=x，则AB=AC=2x，底边BC=y，那么：
AB+AD=3x=9，故x=3，即腰AB=AC=6cm；BC+CD=y+x=y+3=15，故底边y=BC=12cm。
如果3x=15，则x=5cm，AB=AC=10cm；这时BC+CD=y+x=y+5=9，得y=4.
即本题有两组解：腰长6cm，底长12cm；或腰长10cm，底长4cm.

但是三角形两边之和大于第三边

所以只能是第二种情况

自己好好看看，不用着急，不会就问问老师同学。