如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，且角1=角2，CE=BD。试判断三角形ADE的形状，并证
如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，且角1=角2，CE=BD。试判断三角形ADE的形状，并证明。...
如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，且角1=角2，CE=BD。试判断三角形ADE的形状，并证明。
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是等边三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC
∵∠ABD=∠ECD，CE=BD
∴△ABD≌△ACE
∴∠CAE=∠BAC=60°，AE=AD
∴△ADE是等边三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC
∵∠ABD=∠ECD，CE=BD
∴△ABD≌△ACE
∴∠CAE=∠BAC=60°，AE=AD
∴△ADE是等边三角形
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