Question

.求函数y=根号下-X平方-6X-5的值域和定义域

Answer 1

由-x^2-6x-5大于或者等于0得到定义域为：-5<=x<=-1 即[-5,-1]
值域为： y>=0 即[0,+无穷]

Answer 2

y=√（-X^2-6X-5)
∵-X^2-6X-5≥0
X^2+6X+5≤0
(x+5)(x+1)≤0
-5≤x≤-1
∴定义域x∈[-5，-1]
∵函数ƒ(x)=-X^2-6X-5的图像开口向下，且对称轴x=-3
所以在定义域x∈[-5，-1]上，
当x=-3时有最大值4
当x=-5或x=-1时有最小值0
所以函数y=√（-X^2-6X-5)的值域为[0,2]