八年级数学!几何题!求老师!要详细过程!现在很急啊!
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解:∵△ABC为等边三角形 (已知)
∴AB=BC, ∠ABC=∠C=60°
在△ABD和△BCE中
BD=CE ∠ABC=∠C AB=BC
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠CBE=∠DAB(全等三角形对应角相等)
∵∠APE=∠DAB+∠ABE(三角形的外角等于与它不相邻的俩个内角和)
∴∠APE=∠CBE+∠ABE(等量代换)
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE
∴∠APE=∠CBE+∠ABC-∠CBE(等量代换)
即∠APE=∠ABC=60°
∴AB=BC, ∠ABC=∠C=60°
在△ABD和△BCE中
BD=CE ∠ABC=∠C AB=BC
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠CBE=∠DAB(全等三角形对应角相等)
∵∠APE=∠DAB+∠ABE(三角形的外角等于与它不相邻的俩个内角和)
∴∠APE=∠CBE+∠ABE(等量代换)
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE
∴∠APE=∠CBE+∠ABC-∠CBE(等量代换)
即∠APE=∠ABC=60°
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