Question

已知函数f(x)的定义域为x≠0,且满足2f(x)+f(1/x)=x.求f(x)的解析式，并判断f(x)的奇偶性

Answer 1

解：2f(x)+f(1/x)= x ①
2f(1/x)+f(x)=1/x ②
①*2-②得：3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x
f(-x)=-2x/3+1/3x=-(2x/3+1/3x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
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