Question

如图，点D在三角形ABC的边AB上，且DC等于DA等于DB，求证三角形ABC是直角三角形

Answer 1

∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=180
因DA=DC=DB则∠A=∠DCA,∠B=∠DCB
2∠A+2∠B=180 ∠A+∠B=90
所以三角形ABC是直角三角形

Answer 2

∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ADC+∠BCD（即∠ACB)
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

行事不