Question

一个奥数题，高手帮解

用车运送6727袋米，每车装米若干袋，用车若干辆，运送若干次都已记不清，只知每车装米袋数与车数相等，求车数与运米次数。

用辗转相除法求6731与2809的最大公约数。 解法。

一间长6.5米，宽3.2米的屋子，他的水泥地在施工中要划成正方形的格子，这种方格面积最大是多少平方米。

有一个数分别去除492.2241.3195余数都是15，求这个数是多少。

两个数的和为104055，最大公约数为6937，这样的两个数共有几组。

苗圃的工人加工一种精巧的盆景，第一批加工1788个，第二批加工1680个，第三批加工2098个，各批平均分给工人加工，分别剩下7个，3个。5个，问：最多有多少工人参加加工。

问以怎样的最小的数乘以222，其乘积为1925的倍数。

一个文具店出售每支5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价出售，结果库存的铅笔全部卖完，卖共得31.93元，这个文具店库存的这种铅笔多少支？每支多少元？

小明家离学校3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到校，有一天他出发几分钟后因交通堵塞耽误4分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。求小明是在离家多远处遇堵塞的。

Answer 1

用车运送6727袋米，每车装米若干袋，用车若干辆，运送若干次都已记不清，只知每车装米袋数与车数相等，求车数与运米次数。

解：由题意可知：每次运米量是车数的平方。题目转化为求6727的约数。
6727=7*31*31

共有31辆车，运7次。

用辗转相除法求6731与2809的最大公约数。

解：6731`=53*127

2809=53*53

最大公约数是53.

一间长6.5米，宽3.2米的屋子，他的水泥地在施工中要划成正方形的格子，这种方格面积最大是多少平方米。

解：
化成分米后，65-32=33就是说32和33都能被正方形的边长整除。
边长为0.1米。正方形面积：0.1*0.1=0.01(平方米)

有一个数分别去除492.2241.3195余数都是15，求这个数是多少。
解：
492-15=477=3*3*53
2241-15=2226=3*14*53
3195-15=3180=3*4*5*53

这个数是53.

两个数的和为104055，最大公约数为6937，这样的两个数共有几组。

104055/6937=15

这两个数的组合只有：

6937*1 6937*14
6937*2 6937*13
6937*4 6937*11
6937*7 6937*8
共4组(如考虑两数有顺序，8组,本题回答4组。）

苗圃的工人加工一种精巧的盆景，第一批加工1788个，第二批加工1680个，第三批加工2098个，各批平均分给工人加工，分别剩下7个，3个。5个，问：最多有多少工人参加加工。

解：
1788-7=1781=13*137
1680-3=1677=13*3*43
2098-5=2093=13*7*23

公约数为13,最多有13个工人。

问以怎样的最小的数乘以222，其乘积为1925的倍数。
解：
1925=5*5*11*7
222=2*3*37
除1以外，没有公约数。
则应以1925乘222，其乘积为1925的倍数

一个文具店出售每支5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价出售，结果库存的铅笔全部卖完，卖共得31.93元，这个文具店库存的这种铅笔多少支？每支多少元？

解：
3193=31*103
共有103支，每支卖0.31元。

小明家离学校3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到校，有一天他出发几分钟后因交通堵塞耽误4分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。求小明是在离家多远处遇堵塞的。
解：
原计划需要时间：3000/200=15(分钟)
每分钟多行100米，需要4*200/100=8(分钟)才能把耽误的时间补回来。出发后到遇到交通堵塞，走了15-8-4=3分钟。已经走了：3*200=600(米)=0.6千米。