已知a>0且a不等于1,集合A={x||x+2|<a},B={x|a^(x^2-2x)>1}.A交B不空,把A交B的解集用区间形式表示出来
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0<a<1时,集合B的解为B={x|0<x<2},集合A为A={x|-a-2<x<a-2},因为0<a<1,所以-a-2<0,a-2<0.所以A交B为空,与题不符,舍去;
1<a时,B解为{x|x<0,2<x},集合A为A={x|-a-2<x<a-2},1<a,所以-a-2<0;a<2时,a-2<0,所以A交B为{x|-a-2<x<a-2};4>a>2时,0<a-2<2,A交B为{x|-a-2<x<0};a>4时,a-2>2,A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.
综上所述:1<a<2, A交B为{x|-a-2<x<a-2};
2<a<4时,A交B为{x|-a-2<x<0};
4<a时, A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.
1<a时,B解为{x|x<0,2<x},集合A为A={x|-a-2<x<a-2},1<a,所以-a-2<0;a<2时,a-2<0,所以A交B为{x|-a-2<x<a-2};4>a>2时,0<a-2<2,A交B为{x|-a-2<x<0};a>4时,a-2>2,A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.
综上所述:1<a<2, A交B为{x|-a-2<x<a-2};
2<a<4时,A交B为{x|-a-2<x<0};
4<a时, A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.
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