Question

已知a>0且a不等于1，集合A={x||x+2|<a},B={x|a^(x^2-2x)>1}.A交B不空,把A交B的解集用区间形式表示出来

Answer 1

0<a<1时，集合B的解为B={x|0<x<2},集合A为A={x|-a-2<x<a-2},因为0<a<1,所以-a-2<0,a-2<0.所以A交B为空，与题不符，舍去；
1<a时，B解为{x|x<0,2<x},集合A为A={x|-a-2<x<a-2},1<a,所以-a-2<0;a<2时，a-2<0，所以A交B为{x|-a-2<x<a-2}；4>a>2时，0<a-2<2,A交B为{x|-a-2<x<0}；a>4时，a-2>2,A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.
综上所述：1<a<2, A交B为{x|-a-2<x<a-2}；
2<a<4时，A交B为{x|-a-2<x<0}；
4<a时， A交B为{x|-a-2<x<0,2<x<a-2}.