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解：由函数f(x)的定义域为【-1,4】
可知：-1≤x≤4，
∴1≤x²≤16
∴0≤x²-1≤15
∴函数f(x²-1)的定义域为【0,15】
可知：-1≤x≤4，
∴1≤x²≤16
∴0≤x²-1≤15
∴函数f(x²-1)的定义域为【0,15】
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解：
由函数f(x)的定义域为【-1,4】得：
x²-1∈【-1,4】，
即x²∈【0,5】，x∈【-根号5，根号5】
由函数f(x)的定义域为【-1,4】得：
x²-1∈【-1,4】，
即x²∈【0,5】，x∈【-根号5，根号5】
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