Question

已知函数f（x）=loga（a的x次方-1）（a＞0且a≠1）

1、求函数f（x）的定义域
2、讨论函数f（x）的单调性

Answer 1

解：需要对a分类讨论
（1）当0＜a＜1时，1-a^x＞0，则x＞0即定义域为（0，+∞）；
当a＞1时，1-a^x＞0，则x＜0，则定义域为（-∞，0）

（2）判断单调性，也需要分类讨论
当0＜a＜1时，外函数logax是减函数，内函数1-a^x是增函数（因为a^x是减函数，前面增加负号，就是增函数） ，合起来就是减函数
因此，当0＜a＜1时，f(x)=loga(1-a^x)是减函数

当a＞1时，外函数logax是增函数，内函数1-a^x是增函数（因为a^x是增函数，前面增加负号，就是减函数） ，合起来就是减函数
因此，当a＞1时，f(x)=loga(1-a^x)是减函数

追问

什么是外内函数？