Question

如何判断奇偶性

Answer 1

函数奇偶性,首先必须是关于x的对称区间上的函数否则无奇偶性可言,然后若根据定义奇函数需满足任意的x都使f(x)=-f(-x)成立,对于偶函数则任意x需满足f(x)=f(-x)成立,从直角坐标系的图像上来看就是奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称,这里奇函数就有一个特点,奇函数在x=0处的值必然为0,这就给我们提供了一个思路,判断函数奇偶性的时候,首先看区间是否对称,不对称不言奇偶性,对称则首先看f(0)=0是否成立,不成立则一定不是奇函数,则按照定义验证是否为偶函数;若f(0)=0成立了,也需要验证是否为奇函数,不是奇函数时也要验证是否为偶函数的,切记!还有可以利用导函数来判断,导函数为奇函数则原来函数为偶函数,但是导函数为偶函数时,原函数则不一定为奇函数.其实最重要的方法就是定义!有个解题技巧就是判断f(x)和f(-x)的关系时一般采用f(x)+f(-x)=0或者f(x)-f(-x)=0的问题,做起来比较简单.

Answer 2

尾数是1 3 5 7 9的为奇数，或者能被2整除的也是奇数

Answer 3

满足f(-x)=f(x)的为偶函数f(-x)=-f(x)的为奇函数

Answer 4

最后一位数为1、3、5、7、9的为奇数，其余为偶数。

Answer 5

f(x)=f(-x)偶函数-f(x)=f(-x)奇函数