指数函数的两题!!!
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14、（1）f(x) 是i奇函数，则 f(-x)=2a－1/[3^(-x) -1]=-f(x)=1/[3^x +1]－2a；
∴ 4a=1/[3^x +1]+[3^x/(1+3^x)]=1，a=1/4；
（2）f(x)=(1/2)－1/[1+3^x]，∵ 3^x 单调增加，∴ 1/(1+3^x) 单调减小，f(x) 单调增加；
也可直接利用增函数定义证明：设 x2>x1，则 ：
f(x2)-f(x1)=1/[1+3^x1]－1/[1+3^x2]=(3^x2－3^x1)/[(1+3^x2)(1+3^x1)]~(3^x1-3^x1)>0；
第二题：y=a^x；因为指数函数是单调函数，所以 y 在区间行的最大最小值分别为 a¹ 和 a²；
按题意 a²-a¹=a/2 或 a¹-a²=a/2；解得 a=3/2，或 a=1/2；
∴ 4a=1/[3^x +1]+[3^x/(1+3^x)]=1，a=1/4；
（2）f(x)=(1/2)－1/[1+3^x]，∵ 3^x 单调增加，∴ 1/(1+3^x) 单调减小，f(x) 单调增加；
也可直接利用增函数定义证明：设 x2>x1，则 ：
f(x2)-f(x1)=1/[1+3^x1]－1/[1+3^x2]=(3^x2－3^x1)/[(1+3^x2)(1+3^x1)]~(3^x1-3^x1)>0；
第二题：y=a^x；因为指数函数是单调函数，所以 y 在区间行的最大最小值分别为 a¹ 和 a²；
按题意 a²-a¹=a/2 或 a¹-a²=a/2；解得 a=3/2，或 a=1/2；
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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