Question

一道数学题，要过程！！！！

如图:在锐角三角形ABC中,∠ABC=45º，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，BE=4，M，N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是

Answer 1

∵BD平分∠ABC

∴N关于BD的对称点在AB上
∴CM+MN的最小值是CE（在一条直线上）

∵CE⊥AB于E

∴∠BEC＝90°
∵∠ABC=45º

∴BE＝CE
∵BE=4

∴CE=4

即CM+MN的最小值是4

Answer 2

从c点作条垂线到BD
设交点为P, CP 最短，CM +CN >= CP +CP = 2CP

CP = BC * sin(45度/2)
= 4√2

再用半角关系把sin(45度/2)求出来就行了
cosπ/4 = 1-2(sinπ/8)^2
解方程
1-2x^2 = √2/2
x= √(2-√2)/2
求采纳

Answer 3

根号2.。。。。

追问

why？

Answer 4

你先自己画一个图。
因为周长分为12和10两部分，可以知道腰比底边长2（或是底边比腰长2），
分两种情况进行讨论~~~~~~
所以，12（或是10）可能是1个腰长加上半个腰长，
所以，腰长为8或是20/3

Answer 5

解：从中线将周长分为12和10两部分，可知腰和底边的差为12-10=2
把三角形三边长再加2就是腰长的3倍了
所以（12+10+2）/3=8为腰长