已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,你能猜出多项式c²+b²-a²-2bc表示的数是正数还是负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗?... 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,你能猜出多项式c²+b²-a²-2bc表示的数是正数还是负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗? 展开
yuyou403
2013-10-19 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
a、b、c是三角形的三边长,为正数
并且满足:两边之和大于第三边
所以:c<a+b,c+a>b
所以:c-(a+b)<0,c+a-b>0
c²+b²-a²-2bc
=(c-b)²-a²
=(c-b-a)(c-b+a)
=[c-(a+b)]*(c+a-b)
<0
所以:c²+b²-a²-2bc是负数
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