已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD 10
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．注：主要回答第（...
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．
注：主要回答第（2）题，不要用相似！！！！！谢谢！！
再说一遍，不用相似的知识解题！还有那个什么相交弦也不要用！ 展开
注：主要回答第（2）题，不要用相似！！！！！谢谢！！
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第一个问题：
∵A、B、C、D共圆，又AB＝BC，∴∠ADB＝∠CDB，∴DB平分∠ADC。
第二个问题：
∵A、B、C、D共圆，∴∠EAB＝∠CDB，又∠ADB＝∠CDB，∴∠EAB＝∠ADB。
由∠EAB＝∠ADB、∠ABE＝∠DBA，得：△ABE∽△DBA，∴BE/AB＝AB/BD，
∴AB^2＝BE×BD＝3（BE＋ED）＝3（3＋6）＝27，∴AB＝3√3。
∵A、B、C、D共圆，又AB＝BC，∴∠ADB＝∠CDB，∴DB平分∠ADC。
第二个问题：
∵A、B、C、D共圆，∴∠EAB＝∠CDB，又∠ADB＝∠CDB，∴∠EAB＝∠ADB。
由∠EAB＝∠ADB、∠ABE＝∠DBA，得：△ABE∽△DBA，∴BE/AB＝AB/BD，
∴AB^2＝BE×BD＝3（BE＋ED）＝3（3＋6）＝27，∴AB＝3√3。
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不用相似！！！
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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