Question

一道简单的数学微积分题

我要详解，不要答案。那个X分之一提出去应该是乘后面的一加X啊。为什么最后答案是减号。

Answer 1

1/(x+1)x
=1/x-1/(x+1)
所以原式=ln（x）-ln（x+1）

追问

为什么是减号，不是乘号，原式分解应该是1/x乘1/(x+1)。这样也能还原回去啊。

追答

乘号你怎么继续做题目呢。化成减号就可以直接分开积分了啊

追问

因为什么是减号呢，1/x乘1/(x+1)等于1/x(x+1)。那要是减号怎么拆开的。比如1/4等于1/2乘1/2，你不能说是1/2减1/2吧。

追答

。。这么说吧。1/2乘3=1/2-1/3
1/3乘4=1/3-1/4
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
你明白了么。这很明显的。还可以进一步推广
a/n(n+1)=a(1/n-1(n+1))
a/n(n+b)=a/b(1/n-1(n+b))
不知道我这样子说，你是否明白了呢

追问

大哥我不想伤你心，1/2乘3=3/2 1/2-1/3=1/6 怎么可以等一起？

追答

后面打括号啊。我服了你了。1/（2乘3）
你看的懂我写的1/x(x+1),怎么看不懂这个呢。我真心无语了
简单的乘法化减法你都能纠结成这样子。我真心无话可说了。你再看不懂也别问我了，我真心不会教你了

Answer 2

变成1/x-1/(1+x),然后分开积分，得lnx-ln(1+x)=ln[x/(1+x)]