Question

已知集合A=｛x丨2x-1/x+1＞0｝，集合B=｛x丨x²+ax+b≤0｝，A交B=｛x丨1/2＜x≤3｝，求a,b取值范围

Answer 1

对于集合A：（2x-1)(x+1)>0, 得到x>1/2或x<-1。
假设x²+ax+b=0的两个根为x1,x2，且x1<x2。
因为A交B=｛x丨1/2＜x≤3｝。
所以 -1<=x1<=1/2, x2=3。
而b=x1*x2,a=-(x1+x2)。
所以 2<=a<=7/2, -3<=b<=3/2。