Question

物体做匀加速直线运动，某时刻的速度为V0，经过一段时间后速度为Vt,求物体在中间时刻和中间位置时的速度

Answer 1

设从v0到vt，经历时间t，位移L

中间时刻t/2的速度设为v，0-t/2:速度公式:v=v0+a*(t/2) <1>,t/2-t:vt=v+a*(t-t/2)==>v=vt-a*(t/2) <2>

<1>.<2>两边相加：2v=v0+vt==>中间时刻的速度v=(v0+vt)/2

位移0-L/2：位移速度公式v'^2-v0^2=2a*(L/2) <3>
L/2-L: vt^2-v'^2=2a*(L/2) <4>代入<3>==> vt^2-v'^2=v'^2-v0^2==>2v'^2=v0^2+vt^2==>中间位置速度

v'=sqrt[(v0^2+vt^2)/2]

Answer 2

中间时刻的速度：v1=(v0+vt)/2
中间位置的速度：v2=[(vt^2+v0^2)/2]^1/2