Question

设函数fx的定义域为【0,1】,则函数f(根号x-2)的定义域为

设t=根号（x－2），此时t的定义域相当于f(x)中x的定义域。因为f(x)中，x的定义域为[ 0，1]，故t的范围为[ 0，1]，即根号（x－2）的范围为[ 0，1]，所以x－2的范围为[0，1]，所以x的范围为[2，3]

可能是（4，9）按照我的思路：X属于（0，1）则（根X-2）大于0小于1再解这个不等式即可，

第一种是错的，什么时候用第一种思路什么时候用第二种

Answer 1

权威回答：注意求定义域的两种情况：（1）若已知函数f(x)的定义域为【a,b]，则复合函数f(g(x))的定义域为由a<=g(x)<=b求出。本题就是这种情况，已知f（x）的定义域为【0,1】,所以把根号x-2看成g(x),从而根号x-2要属于【0,1】,计算得出新函数的定义域为【2,3】
（2））若已知复合函数f(g(x))的定义域为【a,b]，则函数f(x)的定义域为g(x)在x属于【a,b]的值域。

Answer 2

因为f（x）定义域是[1,2],
所以f（√x-2）的定义域也是[1,2]
f（√（x-2））的定义域是空集，因为√（x-2）没有意义
你要问的两个函数形式是上面的哪个？应该清楚了吧？

Answer 3

函数f(根号x-2)的定义域指√(x-2)的范围。
则0≤√(x-2)≤1且x-2≥0
解得：2≤x≤3