Question

如图，折叠直角三角形纸片ABC，使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD，点C落到点E处)，已知AC

如图，折叠直角三角形纸片ABC，使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD，点C落到点E处)，已知AC=6㎝，BC=8㎝.求CD的长

Answer 1

解：在直角三角形ABC中 AC=6 BC=8 解出斜边AB=10
经折叠后 △ACD落到△AED上
∴∠AED=∠C=∠BED=90°
设CD=DE=x
则BD=8－x
在直角△BDE中
(8－x)^2=x^2＋4^2
解出 x=3
故所求的CD长等于3cm

Answer 2

∵Rt△ABC中，两直角边AC=6，BC=8，
∴AB^2=AC^2+BC^2,代入得AB=10
设CD=x，则BD=8-x，
∵AE=AC=6，ED=CD=x，BE=AB-AE=10-6=4，
∴在Rt△BED中，BE^2+ED^2=BD2，
即4^2+x^2=(8-x)^2
x=3

Answer 3

AE=AC=6，BE=4，设CD=X，BD=8-x，AD=（36+x^2)^0.5,用余弦广式2cosB*10*（8-X）=100+（8-X）^2-36-x^2>>X=4.8