Question

已知y=fx是奇函数 她在(0,+无穷)是增函数且f（x）<0 试问f=1/f（x）在负无穷到0上是增函数还是减函数

这道题和f（x）<0有关系么？没有他也可以做吧

Answer 1

如果是奇函数，在大于0的部分是增(减)函数，则在小于0的部分必然是增(减)函数。

如果是偶函数，在大于0的部分是增（减）函数，则在小于0的部分必然是减（增）函数。

也就是说，奇函数是关于圆心的反演变换，两轴同时变化，因此导致单调性变了两次又变回来了。
偶函数是反射变换，y轴不变，x轴反射变换，只变了一次，因此单调性发生变化。

同时，这里还有一个复合函数，复合函数的单调性，如果增函数记做(+)，减函数记做(-)，复合函数的单调性就是若干个(+)(-)的乘积，乘出来是+就是增，是-就是减。

不如这个题，fx是奇函数，单调性不变，负无穷到0为增，记做（+），而y=1/x在负无穷到0为减，记做(-),则(+)乘以(-)得(-)，就是减函数。

f(x) < 0没有关系。

Answer 2

减函数。。可以做，是奇函数。望采纳。谢谢