Question

泰勒级数的问题

......泰勒级数展开、......在某一点的......泰勒级数展开、......在某一邻域的泰勒级数展开，这些有什么不同呀，意义何在？

Answer 1

没有区别，只是侧重点不一样：

1、在x=2处展开，x=2就是展开的中心点；
2、展开的每一项都有(x-2)的幂次；
3、x的取值，是在x=2的附近领域内取值，也就是收敛域内取值；
4、意义在于：计算某点的函数值，居然是用该点与一个选定点的距离差值为幂次的级数。