Question

如图，在三角形abc中，角abc等于2角c，be平分角abc交ac于e，ad垂直be于d，下列结论

如图，在三角形abc中，角abc等于2角c，be平分角abc交ac于e，ad垂直be于d，下列结论：①ac－be＝ae②角bad-角c＝角dae③角bae＝角c，正确的是（ ）多选

Answer 1

①在 BEC中，
∠B=2∠C, BE ∠B
∴∠ABE=∠EBC=∠C
∴∠EBC=∠C
△EBC 是等腰三角形
EB=EC
AC=AE+EC=AE+BE
∴AC--BE=AE 成立

②在△EBC中
∠AEB是△EBC的外角
∴∠AEB=∠EBC+∠C=2∠C
在△ABD中,∠ADB=90
∴∠BAD=90--∠ABD=90--∠C
在△ADE中,∠ADE=90
∴∠DAE=90--∠DAE=90--2∠C
90=∠DAE+2∠C
∠BAD=90--∠C==∠DAE+2∠C--∠C=∠DAE+∠C
∴∠BAD--∠C=∠DAE 成立

③∠BAE＞∠C 不成立

①②成立，所以选 C

追问

和我答案一样，还可以帮我做一题？

24题

Answer 2

①在 BEC中，
∠B=2∠C, BE ∠B
∴∠ABE=∠EBC=∠C
∴∠EBC=∠C
△EBC 是等腰三角形
EB=EC
AC=AE+EC=AE+BE
∴AC--BE=AE 成立

②在△EBC中
∠AEB是△EBC的外角
∴∠AEB=∠EBC+∠C=2∠C
在△ABD中,∠ADB=90
∴∠BAD=90--∠ABD=90--∠C
在△ADE中,∠ADE=90
∴∠DAE=90--∠DAE=90--2∠C
90=∠DAE+2∠C
∠BAD=90--∠C==∠DAE+2∠C--∠C=∠DAE+∠C
∴∠BAD--∠C=∠DAE 成立

③∠BAE＞∠C 不成立

①②成立，所以选 C