Question

三角形ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按顺

三角形ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到三角形ECD的位置，若AB=3,AC=2，求∠BAD的度数和AD的长。

Answer 1

在三角形ABC中。可知a^2=b^2+c^2-2abcos120° 代入b=2,c=3可得到a的值，即BC的值。等边三角形可知BC=BD=a。由于三角形的旋转，可知AD=DE。又旋转角ADE等于60°，所以三角形ADE为等边三角形，且边等于AC+CE。又有，由于旋转AB=CE。可得到AD的长。在三角形ABD中，知晓三边长，可利用（a^2=b^2+c^2-2abcos120° ）的类似算法，求得角的度数