Question

幂函数的奇偶性？？？？？？

Answer 1

要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看，判断时不必死记结论。

先把式子化成最基本的形式，然后判断就可以了。

例如，y=x的-2/3次方，先把式子化成y=1/三次根号下x²，然后判断定义域为x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函数。

再例如，y=x的-3/2次方，把式子化为y=1/根号下x³，然后判断定义域为x>o，所以是非奇非偶函数。

如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

扩展资料：

如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；

如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。

奇函数的图像关于原点对称

点（x,y）→（-x,-y）

偶函数的图像关于y轴对称

点（x,y）→（-x,y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

一个数满足xmod2=1，那么它是奇数；

一个数满足xmod2=0，那么它是偶数。

注：mod 是余数的意思。 例如：m=xmod2，x=7的话，m=1。

参考资料来源：百度百科——幂函数

参考资料来源：百度百科——奇偶性

Answer 2

幂函数的奇偶性怎么判断
y=x的n/m次方,

如果n是奇数m是奇数
奇函数
如果n是奇数m是偶数
非奇非偶函数
如果n是偶数m是奇数
偶函数
如果n是偶数m是偶数
偶函数

Answer 3

第一个是错误的
a如果是分数则化为最简分式时分子为偶数，那么函数的定义域就是【0，正无穷）没有奇偶性
其余基本上都正确，但是有些概念是有写模糊的（例如负数的分数次方，此分数的最简分数分母为奇数，很多教材还是认为它没有定义），不过在各个教材中商榷

Answer 4

要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看~判断时不必死记结论~先把式子化成最基本的形式，然后判断就可以了~~举个例子你就懂了：例如，y=x的-2/3次方， 先把式子化成y=1/三次根号下x². 然后判断定义域为x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函数.再例如，y=x的-3/2次方， 把式子化为y=1/根号下x³.然后判断定义域为x>o,所以是非奇非偶函数.判断时一定要注意定义域哦~~

Answer 5

要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看~判断时不必死记结论~先把式子化成最基本的形式，然后判断就可以了~~举个例子你就懂了：例如，y=x的-2/3次方， 先把式子化成y=1/三次根号下x². 然后判断定义域为x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函数.再例如，y=x的-3/2次方， 把式子化为y=1/根号下x³.然后判断定义域为x>o,所以是非奇非偶函数.判断时一定要注意定义域哦~~