Question

讨论下列函数的奇偶性：

1. 讨论下列函数的奇偶性：
（1） f（x）＝3－5x的平方；
（2） g（x）＝2x的平方－x＋1；
（3） f（x）＝x（x的平方＋1）。

Answer 1

（1）f（-x）=3-5x²=f(x)
所以是偶函数
（2）g(-x)=2x²+x+1≠g(x);
也≠-g(x);
所以是非奇非偶函数
(3)f(-x)=-x(x²+1)=-f(x);
所以是奇函数

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Answer 2

(1)偶函数。因为f(-x)=3-5(-x)^2=3-5x^2=f(x).
(2)因为f(1)=2，f(-1)=3，所以f(1)+f(-1)≠0，f(1)≠f(-1)，所以非奇非偶函数。
(3)因为f(1)=2，f(-1)=0，所以f(1)+f(-1)≠0，f(1)≠f(-1)，所以非奇非偶函数。

Answer 3

f(-x)=3-5(-x²)=3-5x²=f(x) ∴是偶函数（二次函数）
g（x）很明显是个二次函数，只要定义域对称就是偶函数

f(-x)=-x(x ²+1 )=-[x(x ²+1 )]=-f(x)所以是奇函数

Answer 4

解：（1）（2）非奇非偶；（3）奇函数。