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（1）△ABC是等边三角形 AD =BE=CF 所以 DB=EC=FA ∠DAF=∠EBD =∠FCA =60°
所以△ADF≌ △BED△≌ △FCE （边角边）
所以 DF =DE =EF 所以△DEF是等边三角形
（2）△DEF是等边三角形 所以 DF =DE =EF
△ABC是等边三角形所以 ∠DAF=∠EBD =∠FCA =60°
∠ADF+∠AFD =180-60° =120° 又 因为∠ADF+∠EFC =180-60° =120°
所以 ∠ADF=∠EFC
同理得∠ADF=∠EFC=∠BED
所以 △ADF≌ △BED△≌ △FCE （角边角）
所以△ADF≌ △BED△≌ △FCE （边角边）
所以 DF =DE =EF 所以△DEF是等边三角形
（2）△DEF是等边三角形 所以 DF =DE =EF
△ABC是等边三角形所以 ∠DAF=∠EBD =∠FCA =60°
∠ADF+∠AFD =180-60° =120° 又 因为∠ADF+∠EFC =180-60° =120°
所以 ∠ADF=∠EFC
同理得∠ADF=∠EFC=∠BED
所以 △ADF≌ △BED△≌ △FCE （角边角）
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