Question

如图所示，∠1=∠4，∠4=∠2，∠1+∠3=180°，找出其中互相平行的直线，并说明理由。

Answer 1

∵∠1=∠4
∴a∥b（同旁内角相等，两直线平行）
又∵∠4=∠2
∴l∥m（内错角相等，两直线平行）
又∵∠1+∠3=180°
∴l∥n（同旁内角互补，两直线平行）
又∵l∥m
∴n∥m

Answer 2

l平行m
l平行n
m平行n
a平行b

证明：
∵∠1=∠4，∴a平行b（同位角相等，两直线平行）
∵∠4=∠2，∴l平行m（内错角相等，两直线平行）
∵∠1+∠3=180°，∴l平行n

因为l平行m且l平行n，所以m平行n

Answer 3

＜1=＜4。 a||b （同位角相等，两直线平行
＜4=＜2 l||m （内错角相等，两直钱平行
＜1+＜3=180度 l||n （同旁内角之和180度，两直线平行

Answer 4

1. 平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
   　　2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
   　　3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
   　　4.同位角相等，两直线平行。
   　　5.内错角相等，两直线平行。
   　　6.同旁内角互补，两直线平行。
   　　在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
   　　平行公理的推论：（平行传递性）　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
   　　即平行于同一条直线的两条直线平行。

2. ∠1=∠4 同位角相等 a平行b

3. ∠2=∠4内错角相等 l平行m

4. ∠1+∠3= 180°同旁角互补，l平行m

Answer 5

解：a∥b
c∥d
∵∠1+∠2=180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1+∠2=∠1+∠3
∴∠2=∠3
∴c∥d（同位角相等，两直线平行）