Question

初等函数连续性

求打圈的和打钩的三题，拜托

Answer 1

第一题：分母有两个零点，分别是1和2。但是分子和和分母可以约掉x-1，所以只有x=2是间断点，并且是无穷间断点。
第二题：因为当x趋近于1时，分子趋向于0，所以要使极限为常数，必须使得分子趋向于0，即a+b=0,，再用一下洛必达法则可得a=4，所以b=-4。
第三题：分母不能为0，所以不能取1和-1，并且因为是算数平方根，x^2>=0，所以连续区间为（负无穷，-1）和（1，正无穷）。
希望对你有帮助！

Answer 2

1. 先找间断点，由分母为0知x=1和x=2。当x=1时，左右极限相等，所以在此处连续。即间断点为x=2.

2. 由极限为4，通过洛必达法则知a=4.又因为x趋于1时存在极限，即分子ax+b=0在x=1时。b=-4.

3. 解法一样，找不存在的点和左右极限不相等或极限不存在的点即可。间断点为1.和-1连续区间（-∞ -1）∪（1，+∞）