已知x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0,求证x=y=z。要过程哦 谢谢
4个回答
2013-10-21
展开全部
等式左右两边同乘2得 2X方+2Y方+2Z方-2XY-2YZ-2XZ=0 配方得(X-Y)方+(X-Z)方+(Y-Z)方=0 X-Y=0 Y-Z=0 X-Z=0解这个三元一次方程得X=Y=Z 求采纳
2013-10-21
展开全部
证明:两边乘以2,得2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0组合后得:(x-y)^2+(x-z)^2+(z-y)^2=0所以x=y=z证毕
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-10-21
展开全部
证明:x�0�5+y�0�5+z�0�5-xy-yz-zx=0
2x�0�5+2y�0�5+2z�0�5-2xy-2yz-2zx=0
即x�0�5-2xy+y�0�5+y�0�5-2yz+z�0�5+x�0�5-2zx+z�0�5=0
(x-y)�0�5+(y-z)�0�5+(x-z)�0�5=0
∵(x-y)�0�5≥0,(y-z)�0�5≥0,(x-z)�0�5≥0
∴(x-y)�0�5=0,(y-z)�0�5=0,(x-z)�0�5=0
∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
∴x=y,y=z,x=z
x=y=z
2x�0�5+2y�0�5+2z�0�5-2xy-2yz-2zx=0
即x�0�5-2xy+y�0�5+y�0�5-2yz+z�0�5+x�0�5-2zx+z�0�5=0
(x-y)�0�5+(y-z)�0�5+(x-z)�0�5=0
∵(x-y)�0�5≥0,(y-z)�0�5≥0,(x-z)�0�5≥0
∴(x-y)�0�5=0,(y-z)�0�5=0,(x-z)�0�5=0
∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
∴x=y,y=z,x=z
x=y=z
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-10-21
展开全部
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0*2得。
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
所以 x=y=z
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
所以 x=y=z
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询