Question

三角形ABC中，角C=90度，AC=8厘米，BC=6厘米，点P，Q同时从点C出发，以每秒1厘米的速

三角形ABC中，角C=90度，AC=8厘米，BC=6厘米，点P，Q同时从点C出发，以每秒1厘米的速度分别沿CA，CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动。过点P做AC的垂线交AB于点R，连接PQ，RQ，并做三角形PQR关于L的对称图形，得到三角形PQ’R。社点Q的运动时间为T，三角形PQ’R与PAR重叠部分的面积S。问（1）T为何值时，点Q恰好在AB上？（2）求S与T的函数关系式，并写出T的取值范围（3）S能否为八分之九，若能，写出T值，不能，请说理由……跪求答案啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

1、直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米
所以AB=10
AP=1*T=T，BQ=2*T=2T
AQ=10-2T
作QD垂直AP
利用相似：QD：8=QA：10，可求QD
三角形APQ的面积Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5（0〈T〈=5）
2、三角形APQ的面积最大Y=-8T^2/5+8T
=-8/5（T-5/2）^2+10
当T=5/2时,三角形APQ的面积最大
两种情况
1、当QP//BC时，AP：6=AQ：10
T：6=（10-2T）：10， T=30/11
2、当QP垂直AB时，AP：10=AQ：6
T：10=（10-2T）：6 T=50/13