证明：如果函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在，则f(x)在x0的某个去心邻域内有界。
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简单分析一下即可，详情如图所示
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函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在设为A
那么对于1，存在r使得当0<|x-x0|<r时，|f(x)-A|<1。
所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时
则f(x)在x0的某个去心邻域内有界
那么对于1，存在r使得当0<|x-x0|<r时，|f(x)-A|<1。
所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时
则f(x)在x0的某个去心邻域内有界
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