Question

高一函数题：已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数是否存在实数a(a＜0)，使得f（x）在闭区间[-1,1/2]上的

是否存在实数a(a＜0)，使得f（x）在闭区间[−1，1/2]上的最大值为2．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

这好像是两种情况的图象。。。
老师上课说了两种方法，一种是分情况后做差来比较，还有一种完全没懂，也不知道什么原理。。。
求解释，求详细过程。。。答案是a=-3
回答好的可以加到200分。。
真心求解，复制错误答案的就别来了，最好两种方法都能写一下。。。。

Answer 1

f（x）=
x方-ax（x大于0）
-x方+ax（x小于等于0）
当x属于[-1,0]时，f（x）=-x方+ax，有最大值
最大值为（4ac-b方）/（4a）=a方/4
令a方/4=2。解得a=2倍根号2。因为a小于0，顾此解不和题意舍去
当x属于[0,0.5]时
f（x）=x方-ax
当函数对称轴大于1/4时最大值为0方-0a=0
当函数对称轴小于1/4时最大值为（1/4）-（1/2）a。 令上式=2，有a值-3.5
验证得此时对称轴为-（3.5/2)=-7/4小于1/4
如果我对题意没有理解错，a=-3.5

Answer 2

你想知道哪一种呢？

追问

主要想知道第二种。。就是非做差的那种。。。

追答

不知道你说哪种？你看看是不是这种？先睡觉，不懂明天再问吧