Question

设函数fx=(1/2)^(x+2),x≤0 ; 2^(3x),x>0,若f(a)>1,则a的取值范围 有过程！

Answer 1

解当a≤0时，f（a）=(1/2)^(a+2)＞1
得(1/2)^(a+2)＞（1/2）^0
即a+2＜0
即a＜-2
当a＞0时，f（a）=2^（3a）＞1
即2^（3a）＞2^（0）
即3a＜0
即a＜0，
此时a不存在
故综上知a＜-2.

追问

答案是【1/3,1)哦，老师说过了，还是很谢谢你！

追答

解当a≤0时，f（a）=(1/2)^(a+2)＞1
得(1/2)^(a+2)＞（1/2）^0
即a+2＜0
即a＜-2
当a＞0时，f（a）=2^（3a）＞1
即2^（3a）＞2^（0）
即3a＞0
即a＞0，
故综上知a＜-2.或a＞0