Question

如图，在三角形abc中，以ac为直径的圆o交bc于点d，在劣弧ad上取一点e使角ebc=dec，延

如图，在三角形abc中，以ac为直径的圆o交bc于点d，在劣弧ad上取一点e使角ebc=dec，延长be依次交ac于点g，交圆o于点h，证ac垂直bh

Answer 1

分析：连接AD，由圆周角定理即可得出∠DAC=∠DEC，∠ADC=90°，再根据直角三角形的性质即可得出结论；
证明：连接AD，
∵∠DAC=∠DEC，∠EBC=∠DEC，
∴∠DAC=∠EBC，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=90°，
∴∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠EBC+∠DCA=90°，
∴∠BGC=180°-（∠EBC+∠DCA）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BH