如图，D是BC上一点，P是AD上一点，∠ABP＝∠ACP,∠BPD=∠CPD. 求证:（1）BD=
如图，D是BC上一点，P是AD上一点，∠ABP＝∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:（1）BD=CD.(2)AD⊥BC....
如图，D是BC上一点，P是AD上一点，∠ABP＝∠ACP,∠BPD=∠CPD.
求证:（1）BD=CD.(2)AD⊥BC. 展开
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你好！
证明：
∵∠BPD = ∠CPD
∴∠APB = ∠APC
又∠ABP = ∠ACP，AP=AP
∴△ABP全等于△ACP
∴AB = AC，∠BAP = ∠CAP
即AD是等腰△ABC顶角的角平分线
∴BD=CD（中线），AD⊥BC（高线）【三线合一】
证明：
∵∠BPD = ∠CPD
∴∠APB = ∠APC
又∠ABP = ∠ACP，AP=AP
∴△ABP全等于△ACP
∴AB = AC，∠BAP = ∠CAP
即AD是等腰△ABC顶角的角平分线
∴BD=CD（中线），AD⊥BC（高线）【三线合一】
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