Question

一道物理竞赛题 高手帮忙解一哈!

如图 8, 电源的电动势为 U, 电动势为 U, 电动器的电容为 C,K 是单刀双掷开关 .MN,PQ 是两根位于同一水平面的平行光滑长导轨 , 它们的电阻可以忽略不计 . 两导轨间距为 L, 导轨处磁感应强度为 B 的均匀磁场中 , 磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向 .l1 和 l2 是两根横放在导轨上的导体小棒 , 它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好,不计摩擦.两小棒的电阻相同,质量分别为 m1和m2,且m1<m2, 开始时两根小棒均静止在导轨上 , 现将开关 K 先合向1, 然后合向2. 求 :
1. 两根小棒最终速度大小 ;
2. 在整个过程中的焦耳热损耗 . ( 当回路中有电流时 , 该电流所产生的磁场可以忽略不计 )
这是<第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题>的最后一道题,图发不上来了,高手一定帮忙解一哈啊!详细过程,谢谢!!
实在不好意思,图发不上来,不过可以在http://www.k12.com.cn/teacher/sub_edu/physics/doc/no6/jsyd/14sht.doc下载,只有不到100k,很快的

Answer 1

两根棒组成的回路无论电流是多少，其产生的力都是等值反向的。
并且最终状态肯定是电容没电了，两棒等速前进...分析一下就出来了...只有这样的稳态
那么我们就开始简化那个模型，把两根棒看成一个系统，然后把电容产生的电流产生的安培力就是外力。
用动量定理 安培力=BIL（I指总电流）
BILt=Mv=(m1+m2)v It=Q=cU
得出v=BLcU/(m1+m2)
然后用能量守恒，总能量减去最后两棒的动能就可以算出第二问了。
总能量可以用电容的能量公式算w=0.5*cU^2
也可以自己重新推出来...

Answer 2

末状态应该是两棒的速度都相同，整个电路中没有电流通过。可列出以下方程
BLq1=m1v
BLq2=m2v
q1+q2=q
BLv=U'
U'c=Uc-q
以上5个方程联立即可求解
第2题用能量守恒来求解就可以了。

Answer 3

回楼上的,电容的电是不可能用完的.
到某时刻,电容的剩余电压等与两棒产生的感应电压时,棒不再加速,也再无电流通过回路,这应该是这个物理模型的最终状态.
剩下的难点再于电容电压一直在变,两棒加速度也在变,不好处理,要考虑电容提供的电压,还要考虑两棒产生的感应电动势,我觉得好难.....
请各位高手再帮帮忙解决一下!谢谢!!

Answer 4

呵呵。。做过好几次了。
我都是参加了第二十三届竞赛的。那里的题可不简单，你可是做做。我只得了80分（120）

Answer 5

图呢？