已知:如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm求DE的长。
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解：作DE⊥AB于点E解：∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=36cm2，S△ABD= BC�6�1DF，
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴ ×18DE+ ×12DF=36，
∴9DE+6DF=36．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=36，
∴DE= cm．
∴DE=DF，
∵S△ABC=36cm2，S△ABD= BC�6�1DF，
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴ ×18DE+ ×12DF=36，
∴9DE+6DF=36．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=36，
∴DE= cm．
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